Nun kann ich auf meine eigene Frage antworten.
Das passende Event scheint es nicht zu geben. Das DataGrid ist ziemlich mager bestückt.
Ich habe auch nicht herausgefunden, wie ich Einfluss auf eine Zelle im EditModus nehmen kann, wie z.B. Selektieren des Textes oder Positionieren des Cursors.
Daher habe ich mich entschlossen ein DataTemplate mit einem UserControl zu verwenden, das wiederum eine normale TextBox beinhaltet. Somit habe ich die Möglichkeit jedes Event der TextBox weiterzureichen. In meinem Fall ist es das "TextChanged"-Event.
Für alle anderen Datentypen außer Text (numerisch, Datum, Zeit, ...) verwende ich bereits DataTemplates.
Jedes DataTemplate muss nun ein "Changed"-Event weiterreichen. Damit wird das ViewModel informiert, wenn sich im DataGrid Dateninhalte ändern.
Die DataTemplates erfordern zwar einen höheren Programmieraufwand, aber ein hohes Maß an Flexibilität.
Vielen Dank an Mario und Konstantin. Auch wenn eure Antworten nicht direkt eine Lösung brachten, so wusste ich doch, dass es nicht auf die einfache Art geht und ich nicht nur ein Event übersehen hatte.