Die redundante Haltung des Namens (ein String?) soll also die Lebensdauer eines Objekts, das irgendwann gelöscht werden kann, über seine Existenz hinaus verlängern? Das ist doch an sich schon paradox. Warum löscht man es dann?
Desweiteren (da kenn ich allerdings jetzt den Typ des Namens nicht, vermute aber mal gewagterweise string) müsste der Name dann auch eindeutig auf eine frühere Identität zurückschließen lassen, was aber aufgrund des gelöschten Objekts nicht mehr von der Applikation sondern nur noch vom Benutzer bewerkstelligt werden kann.
Statt den Namen redundnat zu halten, würde ich wie M.Fuchs schon vorschlägt, den Löschvorgang lediglich als "Scheinvorgang" implementieren und die Redundanz des Namens durch eine echte eindeutige Objektreferenz ersetzen.

EDIT - in Bezug auf Deinen Kommentar:
Aus objektorientierter Sicht würde ich wie folgt argumentieren:
Wenn nicht entscheidbar ist, dass eine der Klassen im Sinne einer Komposition die stärkere Rolle innehat, kann die Lebensdauer der schwächeren Assoziation auch nicht von der Stärkeren abhängen. Dann aber ist das Löschen eine fachliche Operation, die nicht direkt in objektorientierten Lebenszyklen abbildbar ist und daher nach einer anderen Konstruktion verlangt.

Gruß
Florian