Dann funktioniert doch ein einfaches

try
{
}
catch (Exception ex)
{
}

nicht.

Kommt drauf an, wie Du Deinen Thread startest. Wenn Du den BackgroundWorker benutzt, bekommst Du die Ex im RunWorkerCompleted-Event.

Wenn Du den Thread auf eine Weise gestartet hast, die diesen Komfort nicht bietet (z.B. über ThreadPool.QueueUserWorkItem), dann mußt Du die Ex im Thread selbst fangen und Dich selbst darum kümmern, dass der untergeordnete Thread dem übergeordneten die nötigen Informationen übermittelt. Bei QueueUserWorkItem kann man das z.B. über den state-Parameter abbilden.

Kommt natürlich auch darauf an, was Du dann mit der Ex machen willst, also ob es fachliche Fehler sind, die tatsächlich irgendwie im Kontext des übergeordneten Threads behandelt werden können, oder "unvorhergesehene Katastrophen", bei denen Du eh kaum eine andere Wahl hast, als sie zu protokollieren und dann an einem geeigneten Punkt neu aufzusetzen (default: Anwendung beenden). Für letzteres kannst Du Dich für das AppDomain.UnhandledException-Ereignis registrieren.

UPDATE, nach deinem Kommentar:
Sieht so aus, als käme der zweite Fall in Betracht. Dann könnte man das so lösen:

class MyFileWatcher
    {
        public EventHandler<EventArgs> ErrorOnReading;

        public MyFileWatcher()
        {
            var fw = new FileSystemWatcher();
            //configure...
            fw.Changed += new FileSystemEventHandler(fw_Changed);
            fw.EnableRaisingEvents = true;
        }

        void fw_Changed(object sender, FileSystemEventArgs e)
        {
            try
            {
                //dateien lesen
            }
            catch (IOException)
            {
                if (ErrorOnReading != null)
                {
                    ErrorOnReading(this, EventArgs.Empty);
                }
            }
        }
    }

und in der Oberfläche (ich nehme hier mal Windows Forms) an:

var watcher = new MyFileWatcher();
watcher.ErrorOnReading += (s, e) => this.Invoke(new Action(() => errorLabel.Text = "Fehler beim Lesen der Dateien"; ));

Das nur als Skizze - Watcher und UI sollten besser entkoppelt werden, aber am Prinzip ändert sich dadurch nichts.