simplexml_load_string parst die attribute von den values nich sondern stopft nur die elementnamen in einen object / array mix. Besser ist, du benutzt die ->children() Methode auf SimpleXmlObject-Elemente. Schau mal, das hier ist die Struktur von deinem Objekt

echo '<pre>';
print_r(simplexml_load_string($data));

// Ausgabe
SimpleXMLElement Object
(
    [store] => SimpleXMLElement Object
        (
            [name] => SimpleXMLElement Object
                (
                )

            [address] => SimpleXMLElement Object
                (
                )

            [custom-attributes] => SimpleXMLElement Object
                (
                    [custom-attribute] => Array
                        (
                            [0] => Deutschland
                            [1] => false
                        )
                )
        )
)

Wie du siehst, werden die Attribute nicht umgesetzt. PHP hat probleme damit, den Bindestrich ( custom-attributes) richtig um zu setzen. Hier ein funktionierendes Codebeispiel:

<?php
$data = '<stores>
   <store>
      <name>Peter</name>
      <address>Pan</address>
      <customattributes>
          <customattribute attributeid="country">Deutschland</customattribute>
    <customattribute attributeid="displayWeb">false</customattribute>
      </customattributes>
   </store>
</stores>';
echo '<pre>';

$data = (simplexml_load_string($data));

foreach ($data->store as $person) {
 // ->children() gets all child elements of node <customattributes>
 foreach ($person->customattributes->children() as $customAttribute) {
  // ->attributes() gets all attributes of current node as object
  echo $customAttribute->attributes()->attributeid.' : ' . $customAttribute. '<br />';
 }
}

?>

Anmerkung: Ich habe die Bindestriche entfernt weil mir PHP bei folgender Zeile Fehler geschmissen hat: "$person->custom-attributes->children()"

Update: So klappt es mit den Bindestrichen:

foreach ($data->store as $person) {
 // ->children() gets all child elements of node <customattributes>
 foreach ($person->{'custom-attributes'}->children() as $customAttribute) {
  // ->attributes() gets all attributes of current node as object
  echo $customAttribute->attributes()->attributeid.' : ' . $customAttribute. '<br />';
 }
}

Ausgabe:

country : Deutschland
displayWeb : false

Update 2: Um via xpath alle 'custom-attribute' Elemente zu erhalten die als attributeid den Wert 'displayWeb' haben, kannst du folgenden Code verwenden:

$element = $data->xpath("//custom-attribute[@attributeid='displayWeb']");
echo $element[0];
// das nächste element wäre dann [1], wenn es mehrere gibt ...

Ausgabe: false

Weitere Informationen zu Simple-XML findest du übriegens hier: Simple-XML
Weitere Informationen zum Syntax von XPath findest du zum Beispiel hier: XPath Syntax

Beste Grüße

PS: Ein wenig mehr Eigeninitiative beim Lösen deiner Probleme würden dir helfen schneller ein besserer Entwickler zu werden - Nicht böse gemeint, nur ein gut gemeinter Ratschlag.