Hi ich will mit Latlab folgenden Punkt berechnen:
Ich habe zwei Punkte (A und B) und einen Radius r.
Jetzt will ich den Punkt berechnen, der auf der Strecke AB liegt und von B den Abstand r hat.
Wie sieht das in MATLAB code aus? Hinweise nehm ich auch gerne und bekomm es dann selbst raus.
also mit B-A erhalte ich ja schonmal den Vektor AB. Nun muss ich noch r abziehen (wie geht das?)
Ich habe zwei Punkte (A und B) und einen Radius r.
Jetzt will ich den Punkt berechnen, der auf der Strecke AB liegt und von B den Abstand r hat.
Wie sieht das in MATLAB code aus? Hinweise nehm ich auch gerne und bekomm es dann selbst raus.
also mit B-A erhalte ich ja schonmal den Vektor AB. Nun muss ich noch r abziehen (wie geht das?)
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2 Antworten
Hallo,
wenn du den Vektor AB hast kannst du diesen normieren und somit hast du einen Richtungsvektor. Dieser multipliziert mit dem Skalar r ist der Vektor der von B abgezogen werden muss um den Punkt zu erhalten.
Ich denke das sollte als Hinweis reichen ;)
Gruss
Gü
wenn du den Vektor AB hast kannst du diesen normieren und somit hast du einen Richtungsvektor. Dieser multipliziert mit dem Skalar r ist der Vektor der von B abgezogen werden muss um den Punkt zu erhalten.
Ich denke das sollte als Hinweis reichen ;)
Gruss
Gü
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Zur Mathematik:
Du suchst den Punkt P, der von B aus mit der Richtung B->A genau r entfernt ist.
Die Richtung ergibt sich aus (B-A).
Die muss, bevor mit r multipliziert wird noch auf Normlänge gebracht werden.
Dazu wird Sie durch ihren Betrag |(B-A)|geteilt.
Jetzt ist dein (B-A) sozusagen so eingestellt, das es exakt einer Längeneinheit in der von ihm beschriebenen Richtung entspricht. Deshalb kannst du jetzt mit r multiplizieren, um einen Vektor zu erhalten, der r Längeneinheiten in die Richtung (B-A) zeigt.
Zum Punkt B addiert ergibt das P:
P = B + r * (B-A)/|(B-A)|
bis denn dann
huckepick
Du suchst den Punkt P, der von B aus mit der Richtung B->A genau r entfernt ist.
Die Richtung ergibt sich aus (B-A).
Die muss, bevor mit r multipliziert wird noch auf Normlänge gebracht werden.
Dazu wird Sie durch ihren Betrag |(B-A)|geteilt.
Jetzt ist dein (B-A) sozusagen so eingestellt, das es exakt einer Längeneinheit in der von ihm beschriebenen Richtung entspricht. Deshalb kannst du jetzt mit r multiplizieren, um einen Vektor zu erhalten, der r Längeneinheiten in die Richtung (B-A) zeigt.
Zum Punkt B addiert ergibt das P:
P = B + r * (B-A)/|(B-A)|
bis denn dann
huckepick
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