Habe das Problem selbst gelöst! Zunächst muss man neben den Jasper üblichen Bibliotheken die Datei servelet-api-2.4.jar in den Klassenpfad einbinden. Erst dann stehen einem die notwendigen Servlet Methoden zur Verfügung.

//Jasper Print Objekt
  JasperPrint print = null;
  
//Inputstream Jasper Datei
  InputStream reportStream = null;

String reportName = "myJasper";

//Sofern Applet Modus
  if(Application.isApplet())
  {
   reportStream = Servlet.class.getResourceAsStream("/Build/Reports/" + reportName
     + ".jasper");
  }
  
  
  //Sofern Application Modus
  else
  {
   File file = new File("Build" + file.separatorChar + "Reports"
     + file.separatorChar + reportName + ".jasper");
   try
   {
    reportStream = file.openInputStream();
   }
   catch(FileNotFoundException e)
   {
    e.printStackTrace();
   }
  }

Die Methode "Application.isApplet" wird von meiner bevorzugten IDE XDEV 3.2 unterstützt und muss auf Ihre verwendete Bibliothek jeweils angepasst werden. Dort wird die Fallunterscheidung getroffen - Programm läuft als JAVA Application oder als JAVA Applet.

Im Vergleich zu meiner in der Frage verwendeten Vorgehensweise, wird hier ein Input-Stream verwendet - statt dem Datei Aufruf in der fillReport Methode.

Das funktioniert wunderbar - nur wird beim Aufruf als Applet ein Zertifikat verlangt. Kann man das umgehen? Falls jemand eine Idee dazu hat, würde ich mich freuen.