[Hinweis: Ich habe gerade kein Haskell installiert, daher alles ungetestet!]

Zunächst einmal: ein binärer Operator ist nichts anderes als eine Funktion mit zwei Parametern, mit dem einzigen Unterschied, dass ein Operator zwischen den Operanden steht statt davor. Und umgekehrt: eine Funktion mit zwei Parametern ist nichts anderes als ein binärer Operator, der vor die Operanden geschrieben wird.

Man kann einen Operator wie eine Funktion behandeln, indem man ihn in Klammern einschließt und man kann eine Funktion wie einen Operator behandeln, indem man sie in Backticks einschließt.

1 + 2
(+) 1 2

div 4 2
4 `div` 2

Die beiden Zeilen bedeuten jeweils dasselbe.

Die Tatsache, dass man einen Operator wie eine Funktion behandeln kann, indem man ihn in Klammern einschließt, gilt immer, das heißt auch für Funktionsdefinitionen, nicht nur Funktionsaufrufe. Mit anderen Worten: man kann einen Operator genau wie eine Funktion definieren, wenn man ihn wie eine Funktion behandelt.

(&&) a b = blah

Jetzt noch zur letzten Frage: wie prüft man die Bedingungen? Die Antwort ist: gar nicht! Wir lassen Haskell die Arbeit für uns machen! (Dafür sind Computer schließlich da.) Wir benutzen Pattern Matching und partielle Funktionsdefinitionen:

(&&) True True = True
(&&) _ _ = False

EDIT: Diese Definition ist nicht ganz korrekt. Das zweite Argument muss immer ausgewertet werden, was in Wirklichkeit nicht der Fall ist, denn wenn das erste Argument False ist, dann ist das zweite Argument irrelevant und muss nicht ausgewertet werden (das Ergebnis ist immer False) und wenn das erste Argument True ist, dann ist der Rückgabewert das zweite Argument und es muss wieder nicht ausgewertet werden sondern nur zurückgegeben. Die korrekte Definition lautet also:

(&&) True b = b
(&&) False _ = False

Und noch etwas: man muss gar nicht die Funktionssyntax für die Definition verwenden (nur für Typdeklarationen), also kann man die Definition auch so schreiben:

True  && b = b
False && _ = False